С 1976 по 1991 г. старший инженер, младший научный сотрудник, научный сотрудник ИТиГ ДВО РАН.
В 1966 окончил Ташкентский политехнический институт по специальности «электрофизик».
С 1966 по 1976 гг. работал в Институте ядерной физики АН УзССР.
В 1976 г. А.И. Квасов был принят на работу в ИТиГ ДВНЦ АН СССР на должность старшего инженера. Развивал в институте ядерно-физические методы исследований.
С 1982 г. начал заниматься определением платиноидов и золота в ультраосновных породах Дальнего Востока с предварительным концентрированием элементов на сульфид никеля.
В 1988 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук.